BELAH KETUPAT & LAYANG-LAYANG

Ciri-ciri Bangun Datar (Belah Ketupat)

Bangun datar yang akan saya ulas kali ini adalah belah ketupat. Dari namanya saja kita sudah tahu bahwa sangat mirip dengan bentuk ketupat yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari kan?
Belah ketupat dalam bahasa inggris juga dikenal dengan "rhombus".

Ciri-ciri dari belah ketupat antara lain :

1. Mempunyai empat sisi yang sama panjang, "ab = bc = cd = da".
2. Mempunyai dua diagonal yang sama panjang, " diagonal ac = diagonal bd"
3. Mempunyai empat sudut yang sama besar, "sudut a = sudut b = sudut c = sudut d"
4. Jumlah ke empat sudutnya adalah 360 derajat.
5. Mempunyai empat  simetri lipat.
6. Mempunyai empat simetri putar.

Layang-layang

Layang-layang adalah segiempat yang sepasang-sepasang sisi berdekatan sama panjang.

v Mengaplikasikan sifat-sifat layang-layang untuk menyelesaikan masalah

                                 

                                                

         Unsur-unsur layang-layang diatas adalah:

1.      Sepasang sisi sama panjang yaitu AB = AD dan BC = DC

2.      Diagoanal-diagoanal AC dan BD

3.      Sudut-sudut <A,<B, <C, <D

4.      Dua sudut yang berhadapan dan sama besar adalah <B dan <D                          

Ø   Sifat-sifat layang-layang:

Dari gambar layang-layang di atas dapat kita temukan sifat-sifat layang sebagai berikut:

Sifat 1 : Pada layang-layang ABCD, sepasang sisi yang berdekatan sama panjang (AB= AD dan BC= DC)

Sifat 2 : Pada layang-layang ABCD, ada tepat satu pasang sudut yang yang behdapan sama besar (u<B = u<D)

Sifat 3 : Pada layang-layang ABCD, diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.

v Menghitung Keliling dan Luas Bangun Layang-layang                                   

                      

        

·         Keliling Layang-layang

            Layang-layang diatas mempunyai sisi AB, BC,  CD Dan AD. Keliling layang-layang ABCD adalah jumlah dari panjang semua sisinya yaitu AB+CD+AD+BC. Karena AB= AD dan DC= BC, Maka rumus keliling layang-layang adalah

Rumus keliling layang-layang:

Jika Layang-layang ABCD mempunyai sisi AB, BC, CD, dan AD maka :

K = 2 (AB + BD)/

K = 2 (S1 + S2)

·         Luas Layang-layang

                    Layang-alayang diatas mempunyai diagona-diagonal AC dan BD. Jika panjang diagonal AC = d1 dan diagonal BD = d2, maka dari itu di dapatkanlah rumus luas layang-layang sebagai berikut:

Rumus Luas Lyang-layang:

Jika layang-layang ABCD dengan diagoanal d1 dan d2 dan luas L, maka :

  

L = 1/2 X Diagonal1 x Diagonal2

     Contoh Soal:

1.      1.      Suatu layang-layang ABCD mempunyai kell = 72 cm dengan panjang sisi AB = 18 cm dan BC = 2x + 2. Tentukan nilain panjang sisi BC!

2.      

Jawab:

1.    1.   Diketahui:

       AB = cm,

      AD = cm

Ditanya: kelililing:...?

    Jawab:

        K = 2 (AB + AD)
      72  = 2 (18 + (2X + 2)
       72 = 36 + 4x + 2
       72 = 38 + 4x
       4x = 72 – 38
       4x = 36/9
      x    = 4 cm

·         Panjang sisi BC= 2x + 2

                         = 2 (9) + 2

                         = 20 cm

Jadi, panjang sisi BC = 20 cm   

2. 2.      Diketahui:

            Diagonal1 = 10 cm

            Diagonal2 = 15 cm

      Diatnya: luas:...?

      Jawab:

            L = ½  x Diagonal1 x Diagonal2

               = ½ x 10 x 15

               = 75 cm²

Jadi, luas layang-layang = 75 cm²